Traitement des signaux aléatoires
Télécharger en PDF- Responsable de l'UE : Kieu NGO (kieu.ngo@sorbonne-universite.fr)
- Code UE : UM4EET12
- Volumes horaires / étu : 12 h Cours, 10 h TD, 6 h TP
- Nombre de crédits de l'UE/EC : 3 ECTS
- Parcours-type :
- Semestre où l'enseignement est proposé : S1 S2 S3 S4
- Langue d'enseignement : Français Anglais
- Public concerné : Département SDI Autre (préciser) :
- Localisation : Campus PMC Autre (préciser) :
Thématique
Cette UE a pour l’objectif d’introduire des bases solides sur les concepts et les outils fondamentaux du traitement des signaux aléatoires dans la mesure où la plupart des signaux d’intérêt en science de l’ingénieur possèdent une composante aléatoire (notion de bruit). Après un rappel de probabilités indispensables à la compréhension du cours, seront abordés les variables et processus aléatoires. L’étudiant verra ensuite les outils de caractérisation et d’analyse (espérance mathématique, variance, densité spectrale de puissance…) ainsi que la détection, le filtrage et l’estimation des signaux aléatoires.
Mots-clés : Probabilité, Signal aléatoire, Stationnarité, Moments, Ergodicité, Prédiction, Densité spectrale de puissance
Prérequis
Afin de suivre cette UE, doivent être acquis précédemment :
- Notions de base en signaux et systèmes, notions de probabilité
- Bases de l'électronique analogique et numérique
- Bases du traitement du signal déterministe (transformées usuelles, analyse spectrale, corrélation, convolution)
Acquis d'apprentissage visés (AAV)
À l'issue de cette UE, les étudiantes ou étudiants seront capables de :
- Savoir comment caractériser et analyser des signaux aléatoires dans le domaine temps ainsi que dans le domaine fréquentiel
- Proposer un modèle de prédiction linéaire des signaux aléatoires
- Savoir comment déterminer les caractéristiques d’un signal aléatoire après le filtrage
- Décider si un signal spécifique est présent ou non (détection simple) et à quelle catégorie appartient un signal (détection multiple).
Séquencement et modalités de l'enseignement (indicatif)
| Semaine | C/TD/TP | Contenu | Préparation | AAV associé(s) |
|---|---|---|---|---|
| S1 | C1 (2h) | Rappels de probabilité | ||
| S2 | C2 (2h) | Moments d'ordre 1 et d'ordre 2 | AAV1 | |
| S3 | C3 (2h) | Stationnarité | AAV1 | |
| S4 | TD1 (2h) | Probabilité | ||
| S5 | C4 (2h) | Prédicteur, intercorrélation | AAV2 | |
| S6 | TD2 (2h) | Moments, stationnarité, prédicteur | ||
| S7 | ER1 | |||
| S8 | C5 (2h) | Ergodicité, filtrage, analyse fréquentielle | AAV3 | |
| S9 | TD3 (2h) | Autocorrélation, ergodicité, stationnarité | ||
| S10 | C6 (2h) | Bruit blanc, DSP, filtrage, détection | AAV3 + AAV4 | |
| S11 | TP1 (3h) | Analyse des signaux aléatoires, prédiction | ||
| S12 | TD4 (2h) | DSP, filtrage | ||
| S13 | TD5 (2h) | Filtrage et détection | ||
| S14 | TP2 (3h) | Estimation et détection | ||
| S15 | ER2 + Exam TP |
Modalités d'évaluation des acquis d'apprentissage (1ère session)
| Semaine | Indiv/collectif | Présentiel/distanciel | Type d'examen | AAV évalué(s) | Barème % |
|---|---|---|---|---|---|
| S7 | Collectif | Présentiel | Examen réparti (1h) | 40% | |
| S15 | Collectif | Présentiel | Examen réparti (1h30) | 45% | |
| S15 | Collectif | Présentiel | Examen de TP (30 min) | 15% |
2nde session
| Session | Indiv/collectif | Présentiel/distanciel | Type d'examen | AAV évalué(s) | Barème % |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | Collectif | Présentiel | Examen écrit | 85% | |
| 1 | Collectif | Présentiel | Examen de TP (30 min) | 15% |
Références bibliographiques
- Frédéric de Coulon, Théorie et Traitement des signaux, Edition Dunod, 1984
- Hwei Piao Hsu, Signaux et communications, Série Schaum, Édiscience , Dunod, 2004
- Charbit, Eléments de théorie du signal : aspects signaux aléatoires, Ellipses, 1996
- Shaila Dinkar Apte, Random Signal Processing, CRC Press, 2017
Date de génération de la fiche d'UE : 14/01/2026
