Commande non linéaire
Télécharger en PDF- Responsable de l'UE : Pascal Morin (pascal.morin@sorbonne-universite.fr)
- Code UE : MU5RBR30-NL
- Volumes horaires / étu : 12 h Cours, 8 h TD, 8 h TP
- Nombre de crédits de l'UE/EC : 3 ECTS
- Parcours-type : ROBOT (option) SI MeDH
- Semestre où l'enseignement est proposé : S1 S2 S3 S4
- Langue d'enseignement : Français Anglais
- Public concerné : Département SDI Autre (préciser) : ENSAM
- Localisation : Campus PMC Autre (préciser) :
Thématique
L'objectif de cette UE est de présenter les principales techniques de commande pour la stabilisation de systèmes de commande non-linéaires. Le cours est divisé en trois parties. La première partie porte sur les techniques basées sur la linéariation exacte. La seconde partie porte sur les approches de type Lyapounov. La troisième et dernière partie porte sur la commande par modèle prédictif. Une place importante est accordée à l'utilisation des outils numériques (matlab, simulink, etc) pour la mise en oeuvre et l'assimilation des techniques.
Mots-clés : Système de commande non-linéaire, linéarisation par retour de sortie, linéarisation par retour d'état, fonction de lyapounov, commande prédictive.
Prérequis
Afin de suivre cette UE, doivent être acquis précédemment :
- Automatique linéaire en représentation d'état (points d'équilibre, systèmes linéarisés tangents, commandabilité, observabilité, synthèse de contrôleur par placement de pôles, synthèse d'observateur linéaire, commande LQR).
- Matlab/Simulink, Python
Acquis d'apprentissage visés (AAV)
À l'issue de cette UE, les étudiantes ou étudiants seront capables de :
- Analyser et contrôler un système de commande à partir du linéarisé tangent
- Maîtriser les outils Matlab/Simulink pour la synthèse de commandes par retour d'état linéaires
- Contrôler un système par la méthode de linéarisation exacte par retour de sortie
- Contrôler un système par la méthode de linéarisation exacte par retour d'état
- Analyser la stabilité d'un système linéaire à partir d'une fonction de Lyapounov
- Synthétiser une commande par retour d'état à partir d'une fonction de Lyapounov candidate
- Maîtriser la mise en œuvre de contrôleurs non-linéaires avec les outils Matlab/Simulink
- Comprendre les algorithmes de commande prédictive
- Etre capable de mettre en œuvre une commande prédictive à partir des "Toolbox" en language Python
Séquencement et modalités de l'enseignement (indicatif)
| Semaine | C/TD/TP | Contenu | Préparation | AAV associé(s) |
|---|---|---|---|---|
| S1 | C1 | Rappels sur l'automatique linéaire en représentation d'état | AAV1 | |
| S2 | TD1 | Porte sur C1 | AAV1 | |
| S3 | TP1 | TP Matlab-Simulink, commande par linéarisé tangent | Préparation de TP | AAV1-AAV2 |
| S4 | C2 | Méthodes de commande par linéarisation exacte (Partie I) | AAV3 | |
| S5 | C3 | Méthodes de commande par linéarisation exacte (Partie 2) | AAV4 | |
| S6 | TD2 | Porte sur C2-C3 | AAV3-AAV4 | |
| S7 | C4 | Techniques de type Lyapounov (Partie I) | AAV5 | |
| S8 | C5 | Techniques de type Lyapounov (Partie II) | AAV6 | |
| S9 | TD3 | Porte sur C2-C5 | AAV3-AAV6 | |
| S10 | TD4 | Porte sur C4-C5 | AAV5-AAV6 | |
| S11 | TP2 | TP Matlab-Simulink, commande par techniques de Lyapounov | Revoir C4-C5, TD4 | AAV1-AAV7 |
| S12 | C6 | Commande prédictive | AAV8 | |
| S13 | TP3 (4h) | TP numérique sur C6 | Revoir C6, préparation de TP | AAV8-AAV9 |
Modalités d'évaluation des acquis d'apprentissage (1ère session)
| Semaine | Indiv/collectif | Présentiel/distanciel | Type d'examen | AAV évalué(s) | Barème % |
|---|---|---|---|---|---|
| S11 | Individuel | Présentiel | Autre | AAV1-AAV7 | 30% |
| S15 | Individuel | Distanciel | Autre | AAV8-AAV9 | 20% |
| S14 | Individuel | Présentiel | Écrit | AAV1-AAV9 | 50% |
2nde session
| Session | Indiv/collectif | Présentiel/distanciel | Type d'examen | AAV évalué(s) | Barème % |
|---|---|---|---|---|---|
Date de génération de la fiche d'UE : 06/10/2026
