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Traitement du signal

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  • Responsable de l'UE : Olivier BETHOUX (olivier.bethoux@sorbonne-universite.fr)
  • Code UE : UM4RBT14
  • Volumes horaires / étu : 12 h Cours, 10 h TD, 6 h TP
  • Nombre de crédits de l'UE/EC : 3 ECTS
  • Parcours-type :
  • Semestre où l'enseignement est proposé : S1 S2 S3 S4
  • Langue d'enseignement : Français Anglais
  • Public concerné : Département SDI Autre (préciser) :
  • Localisation : Campus PMC Autre (préciser) :

Thématique

Cette UE vise à former les étudiants à l’analyse de données numériques et à leur traitement. L’enseignement se focalise d’une part sur l’analyse en fréquence discrète, et d’autre part sur la synthèse de filtres numériques.

Mots-clés : Traitement du signal, échantillonnage, analyse de Fourier discrète et FFT, analyse des systèmes discrets et filtres numériques, synthèse des filtres numériques.

Prérequis

Afin de suivre cette UE, doivent être acquis précédemment :

  • Traitement du signal analogique : convolution, série et transformée de Fourier à temps continu ;
  • Systèmes à temps continus : transformée de Laplace, réponse en fréquence, fonction de transfert, synthèse des filtres analogiques.

Acquis d'apprentissage visés (AAV)

À l'issue de cette UE, les étudiantes ou étudiants seront capables de :

  1. Définir la transformée de Fourier d’un signal 1D à utiliser selon la nature continue ou discrète du signal ;
  2. Expliquer les effets de l’échantillonnage d’un signal analogique (théorème de Shannon) ;
  3. Connaitre la définition et les propriétés de la transformée de Fourier d’un signal discret, et les effets de ses différents paramètres (nombre de points, fenêtrage, etc.) sur la résolution/précision de l’analyse en fréquence ;
  4. Analyser le résultat d’un calcul de transformée de Fourier (exemples : associer les propriétés temporelles et fréquentielles des signaux, identifier le support fréquentiel d’une information, etc.)
  5. Déterminer la transformée en Z d’un signal discret quelconque ;
  6. Calculer la relation entrée/sortie d’un système discret linéaire et invariant, dans le domaine temporel et fréquentiel ;
  7. Reconnaître un système discret de type RIF ou RII ;
  8. Utiliser ces relations pour caractériser les propriétés d’un systèmes discret linéaire et invariant (stabilité, rapidité, filtrage, etc.) ;
  9. Synthétiser un filtre numérique sur la base d’un cahier des charges ;
  10. Écrire un programme MATLAB ou Python permettant l’affichage et l’analyse du spectre d’un signal ;
  11. Écrire un programme MATLAB ou Python permettant de synthétiser et d’utiliser un filtre numérique sur la base des outils logiciels proposés.

Séquencement et modalités de l'enseignement (indicatif)

Semaine C/TD/TP Contenu Préparation AAV associé(s)
S1 C1 Rappels sur le temps continu AAV1
S2 C2 Échantillonnage AAV2
S3 C3 / TD1 Analyse en fréquence AAV1, AAV3-4
S4 TD2 Fenêtrage AAV3-4
S5 TP1 FFT et fenêtrage - utilisation d'un outil numérique de type Matlab ou Python Réviser FFT et ses propriétés AAV4, AAV10
S6 C4 Transformée en Z AAV5
S7 C5 / TD3 Systèmes à temps discrets / analyse des systèmes discrets AAV6-8
S8 C6 Synthèse des filtres numériques AAV8-9
S9 TD4 Synthèse de filtres Préparation au TD4 AAV9
S10 TP2 Utilisation d’un outil de synthèse sous Matlab ou Python Réviser FFT et synthèse RIF/RII AAV10-11
S11 TD5 Annale année 2020-21 AAV1-11

Déroulement de l'UE

L’UE se déroule en 3 séquences successives :

  • Séquence 1 : rappels, échantillonnage et analyse en fréquence de signaux discrets (C1/2/3 + TD1/2 + TP1)

  • Séquence 2 : outils mathématiques et systèmes à temps discret (C4/5 + TD3)

  • Séquence 3 : synthèse de filtres numériques (C6 + TD4/5)

Modalités d'évaluation des acquis d'apprentissage (1ère session)

Semaine Indiv/collectif Présentiel/distanciel Type d'examen AAV évalué(s) Barème %
S11 Individuel Présentiel TP AAV 10-11 30%
S12 Individuel Présentiel Écrit AAV 1-9 70%

2nde session

Session Indiv/collectif Présentiel/distanciel Type d'examen AAV évalué(s) Barème %
2 Individuel Présentiel Écrit AAV 1-11 70%
1 Individuel Présentiel TP AAV 10-11 30%

Références bibliographiques

  • A.W.M. Van Den Henden, N.A.M Verhoeckx, Traitement numérique du signal : une introduction. Masson.
  • M. Bellanger, Traitement numérique du signal. Dunod.
  • Etienne Tisserand, Jean-François Pautex, Patrick Schweitzer, "Analyse et traitement des signaux - Méthodes et applications au son et à l'image", Dunod, EAN 9782100524372

Logo SDI Date de génération de la fiche d'UE : 14/01/2026 Logo SDI