Optimisation
Télécharger en PDF- Responsable de l'UE : OSSART Florence (florence.ossart@sorbonne-universite.fr)
- Code UE : UM4RBT10-Opt
- Volumes horaires / étu : 8 h Cours, 6 h TD, 10 h TP
- Nombre de crédits de l'UE/EC : 3 ECTS
- Parcours-type :
- Semestre où l'enseignement est proposé : S1 S2 S3 S4
- Langue d'enseignement : Français Anglais
- Public concerné : Département SDI Autre (préciser) :
- Localisation : Campus PMC Autre (préciser) :
Thématique
Cette UE vise à apprendre aux étudiants à poser et résoudre numériquement un problème d’optimisation continue simple, avec ou sans contrainte.
Mots-clés :
Prérequis
Afin de suivre cette UE, doivent être acquis précédemment :
-
Mathématiques : Systèmes d’équations linéaires et matrices, fonctions de plusieurs variables
-
Programmation : Notions de base en langage python, algorithmes classiques
Acquis d'apprentissage visés (AAV)
À l'issue de cette UE, les étudiantes ou étudiants seront capables de :
- Formuler un problème d’optimisation continue simple (variables de décision, fonction objectif, contraintes), choisir et mettre en œuvre une méthode de résolution et réaliser une analyse critique des résultats
- Connaitre les bases théoriques des principales méthodes d'optimisation continue sans contrainte (descente de gradient, Newton)
- Connaitre les bases théoriques des principales méthodes d'optimisation continue sous contrainte-égalité (multiplicateurs de Lagrange)
- Connaitre les bases théoriques des principales méthodes d'optimisation continue sous contrainte-inégalité (algorithme de KKT)
- Comprendre ce qu'est un problème multi-objectifs et la notion de dominance
- Connaitre le principe de quelques méthodes heurisitiques d'optimisation (Monte-Carlo, algorithmes génétiques, SPO, …)
- Mettre en œuvre et coder sous python la résolution d'un problème d'optimisation simple, analyser le comportement de la méthode en fonctions des hyperparamètres de la méthode utilisée
Séquencement et modalités de l'enseignement (indicatif)
| Semaine | C/TD/TP | Contenu | Préparation | AAV associé(s) |
|---|---|---|---|---|
| S1 | C1 (2h), TD1 (2h) | Minimisation continue sans contrainte, approche analytique | Travail personnel en complément : visualisation sous python des solutions des exercices de TD | AAV1, AAV2 |
| S2 | TP1 (4h) | Minimisation continue sans contrainte, approche numérique (descente de gradient) | AAV1, AAV2, AAV7 | |
| S3 | C2 (2h), TD2 (2h) | Minimisation continue sous contraintes égalités | Travail personnel en complément : visualisation sous python des solutions des exercices de TD | AAV1, AAV3 |
| S4 | TP2 (4h) | Minimisation continue sous contraintes égalités | AAV1, AAV3, AAV7 | |
| S5 | C3 (2h), TD3 (2h) | Minimisation continue sous contraintes-inégalités - Optimisation multiobjectifs | Travail personnel en complément : visualisation sous python des solutions des exercices de TD | AAV1, AAV4, AAV6, AAV7 |
| S6 | C4 (2h), TP3 (2h) | Optimisation multiobjectifs - Méthodes évolutionnaires | AAV1, AAV5, AAV6, AAV7 | |
| S7 | TP4 (2h) | TP examen | AAV7 |
Modalités d'évaluation des acquis d'apprentissage (1ère session)
| Semaine | Indiv/collectif | Présentiel/distanciel | Type d'examen | AAV évalué(s) | Barème % |
|---|---|---|---|---|---|
| S7 | Individuel | Présentiel | Écrit | AAV1 à AAV6 | 60% |
| S7 | Individuel | Présentiel | TP | AAV7 | 30% |
| S1-6 | Individuel | Distanciel | TP | AAV1 à AAV7 | 10% |
2nde session
| Session | Indiv/collectif | Présentiel/distanciel | Type d'examen | AAV évalué(s) | Barème % |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | Individuel | Présentiel | Écrit | AAV1 à AAV6 | 60% |
| 1 | Individuel | Présentiel | TP | AAV7 | 30% |
| 1 | Individuel | Distanciel | TP | AAV1 à AAV7 | 10% |
Date de génération de la fiche d'UE : 14/01/2026
