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Automatique fréquentielle

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  • Responsable de l'UE : Mokrane Boudaoud (mokrane.boudaoud@sorbonne-universite.fr)
  • Code UE : UM4RBR10-Freq
  • Volumes horaires / étu : 12 h Cours, 8 h TD, 8 h TP
  • Nombre de crédits de l'UE/EC : 3 ECTS
  • Parcours-type :
  • Semestre où l'enseignement est proposé : S1 S2 S3 S4
  • Langue d'enseignement : Français Anglais
  • Public concerné : Département SDI Autre (préciser) :
  • Localisation : Campus PMC Autre (préciser) :

Thématique

Présentation des outils élémentaires de modélisation, d'analyse et de contrôle des systèmes Linéaires Invariants dans le Temps (LTI). Modélisation de systèmes dynamiques. Analyse linéaire des systèmes dynamiques dans les domaines temporels et fréquentiels. Commande dynamique en boucle fermée par retour de sortie. Commande par anticipation. Synthèse de correcteurs multi boucles.

Mots-clés : Systèmes linéaires invariants dans le temps (LTI), transformée de Laplace, diagramme de Bode, commande par retour de sortie, commande par anticipation, synthèse de correcteurs multi boucles.

Prérequis

Afin de suivre cette UE, doivent être acquis précédemment :

  • Mathématiques pour le traitement du signal

Acquis d'apprentissage visés (AAV)

À l'issue de cette UE, les étudiantes ou étudiants seront capables de :

  1. Modélisation de systèmes LTI dans les domaines temporel (équation différentielle) et fréquentiel (fonction de transfert)
  2. Diagramme de Bode des systèmes LTI du 1er et du 2nd ordre
  3. Détermination des propriétés statiques et dynamiques d'un système LTI dans les domaines temporel et fréquentiel
  4. Modélisation d'un système en boucle fermée
  5. Traduction des spécifications de contrôle en un système d'équations
  6. Définition d'une structure de contrôleur répondant aux spécifications et calcul des gains du correcteur
  7. Commande en boucle fermée
  8. Commande par anticipation
  9. Observateur de perturbation
  10. Synthèse de correcteurs multi boucles et multi objectifs
  11. Mise en œuvre d'un contrôleur dans un dispositif expérimental

Séquencement et modalités de l'enseignement (indicatif)

Semaine C/TD/TP Contenu Préparation AAV associé(s)
S1 C1 (2h) C1 – Analyse des systèmes linéaires invariants dans le temps (LTI) dans le domaine temporel
  • Définitions et propriétés des systèmes
  • Transformée de Laplace (TL)
  • Fonction de transfert, pôles et zéros
  • Réponses temporelles
 AAV1
S2 C2 (2h) C2 Analyse des systèmes LTI dans le domaine fréquentiel
  • Diagramme de Bode : rappels et définitions
  • Diagrammes de Bode des fonctions élémentaires du 1er et du 2ᵉ ordre
  • Diagramme de Nyquist
 AAV2, AAV3
S2 TD1 (2h) TD1 : Analyse des systèmes LTI dans les domaines temporel et fréquentiel (modélisation d’un système mécanique, diagramme de Bode, analyse temps/fréquence, modèle Quarter Car Suspension))
S3 C3 (2h) C3 Commande par retour de sortie des systèmes linéaires
  • Introduction à la régulation et au contrôle
  • Modélisation d’un système en boucle fermée
  • Stabilité d’un système en boucle fermée
  • Marges de stabilité
  • Précision et rejet des perturbations
  • Structures de correcteurs
 AAV4, AAV5, AAV6, AAV7
S3 TD2 (2h) TD2 : Stratégies de commande par retour de sortie pour les systèmes LTI (commande proportionnelle, commande à avance de phase, contrôleur dynamique avec action intégrale)
S4 C4 (2h) C4 Commande par anticipation (Feedforward)
  • Pourquoi la commande par anticipation ?
  • Commande par anticipation des perturbations
  • Applications pratiques
 AAV8, AAV9
S5 C5 (2h) C5 Commande dynamique par retour de sortie
  • Performances et spécifications en boucle fermée
  • Commande proportionnelle
  • Commande proportionnelle-intégrale (PI) : idéale et approximative
  • Correcteurs par avance et retard de phase
  • Conception d’une commande dynamique par retour de sortie
 AAV7
S5 TD3 (2h) TD3 : Commande par anticipation pour les systèmes LTI (commande de suivi, contrôle d’un vérin hydraulique et rejet des perturbations, observateur de perturbations (DOB))
S6 C6 (2h) C6 Commande multi-boucles
  • Principe et avantages de la commande multi-boucles
  • Retour tachymétrique
 AAV10
S6 TD4 (2h) TD4 : Commande multi-boucles pour les systèmes LTI (contrôle d’un moteur à courant continu avec retour tachymétrique)
S7 TP (4h) TP1 Simulation : Commande d’un capteur de force actif
S9 TP (4h) TP2 Expérimental : Commande d’un moteur à courant continu et d’un système Twin Rotor MIMO AAV11

Modalités d'évaluation des acquis d'apprentissage (1ère session)

Semaine Indiv/collectif Présentiel/distanciel Type d'examen AAV évalué(s) Barème %
S10 Individuel Présentiel Écrit AAV1-AAV10 70%
S11 Individuel Présentiel TP AAV11 30%

2nde session

Session Indiv/collectif Présentiel/distanciel Type d'examen AAV évalué(s) Barème %
2 Individuel Présentiel Écrit AAV1-AAV10 70%
1 Individuel Présentiel TP AAV11 30%

Références bibliographiques

  • Eric Ostertag, ”Systèmes et asservissements continus : Modélisation, analyse, synthèse des lois de commande”. ELLIPSES, ISBN-10 : 2-7298-2013-2

Logo SDI Date de génération de la fiche d'UE : 14/01/2026 Logo SDI